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Brainly.com.br Qual sua pergunta? 1 Ensino fundamental (básico)Matemática 5 pontos Altura de uma cadeira de certa roda-gigante varia segundo a função: h(t)= 30+20.cos [π/3(3t/4 - 3)]em que t e o tempo em minutos em que a roda está girando e h é a altura em metros em relação ao solo. Determine a altura mínima e a altura máxima alcançada por essa cadeira

Answer 1

Para determinar o máximo e o mínimo da função, vamos analisá-la. A função contém um valor constante de 30, mais um número multiplicado por um cosseno. Esse cosseno pode variar de -1 a 1. Então, temos a altura máxima ocorre quando o cosseno for 1 e a altura mínima quando o cosseno for -1.

Então, substituímos esses valores:

Hmáx = 30 + 20*1 = 50 metros

Hmín = 30 + 20*(-1) = 10 metros

Ainda, podemos encontrar os valores de t para que ocorram essas alturas:

50 = 30 + 20*cos [π/3(3t/4 - 3)]
20 = 20*cos [π/3(3t/4 - 3)]
1 = cos [π/3(3t/4 - 3)]
t = 4 segundos

10 = 30 + 20*cos [π/3(3t/4 - 3)]
-20 = 20*cos [π/3(3t/4 - 3)]
-1 = cos [π/3(3t/4 - 3)]
t = 8 segundos


Portanto, a altura máxima é de 50 metros e ocorre com t = 4 segundos e a altura mínima é de 10 metros e ocorre com t = 8 segundos.