Question

Bom dia, pessoal! Alguém pode me ajudar nessas questões? Por favor!
1.Considere os números 18 e 48 e responda:
a)Qual é o m.m.c. natural diferente de zero entre eles?
b)Quantos são os múltiplos comuns desses dois números compreendidos entre 300 e 450?

Answer 1

Resposta:

a) 144

Explicação passo-a-passo:

18, 48 | 2

9, 24 | 2

9, 12 | 2

9, 6 | 2

9, 3 | 3

3, 1 | 3

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 144

Answer 2

Resposta: MMC de 18 e 48 é 144

Explicação passo-a-passo:

a) MMC é o mínimo múltiplo comum, ou seja, o menor número em comum (igual) que é divisível por 18 e 48.

18,48 ÷ 3

6,16 ÷   2

3,8   ÷  3  

1,8   ÷   8

1, 1         3 x 2 x 3 x 8 =144

Portanto o mmc natural diferente de zero de 18 e 48 é 144

b) Para saber quantos são os múltiplos comuns desses dois números compreendidos entre 300 e 450, você deve usar a fórmula da progressão aritmética, que é an=a1+(N-1).r  

Onde: a1 = 1º múltiplo do número entre 300 e 450

           r = a razão ou o número divisor

          an = Ultimo múltiplo do número entre 300 e 450

           n = número de termos

• Do número 18 aplicando a fórmula  

a1 = 1º múltiplo de 18 entre 300 e 450 é 306

r = a razão ou o número divisor é 18

an = Último múltiplo de 18 entre 300 e 450 é 450

n = ?  

an=a1+(N-1).r  

450=306+(n-1).18

450=306+18n-18

18n=-306+18+450

18n=162

n= $\frac{162}{18}$ =9

São 9 múltiplos comuns de 18 compreendidos entre 300 e 450.

• Do número 48 aplicando a fórmula  

a1 = 1º múltiplo de 48 entre 300 e 450 é 336

r = a razão ou o número divisor é 48

an = Último múltiplo de 18  entre 300 e 450 é 432

n = ?  

an=a1+(N-1).r

432=336+(n-1).48

432=336+48n-48

48n=-336+48+432

48n=144

N= $\frac{144}{48}$ =3

São 3 múltiplos comuns de 18 compreendidos entre 300 e 450.

Para mais detalhes de como resolver progressão aritmética consulte a resposta no link: https://brainly.com.br/tarefa/16458902