Bom dia, me ajudem por favor
1- Das funções quadrática abaixo, qual delas tem concavidade para baixo? OBS: "x^2" significa "x" ao quadrado
f(x) = 2x^2 + 3x - 1
f(x) = x^2 - 3
f(x) = -3x^2 - 5x + 2
f(x) = x^2 - 6x + 3
f(x) = 4x^2 + 3x - 4
2 - Considerando a função quadrática ou função do 2º grau f(x) = -x^2 + x + 12 encontre suas raízes
- 2 e 6
2 e 6
4 e 4
-4 e -4
4 e -3
3- Considerando a função do 2º grau f(x) = x^2 - 4x. Determine suas raízes
0 e 2
0 e 3
0 e - 2
0 e 4
0 e -4
4- Quais das funções abaixo é uma função do 2º grau ou função quadrática?
f(x) = 5x + 3
f(x) = x^2 - 3x + 1
f(x) = x - 1
f(x) = -2x - 3
f(x) = 3x - 5
5- Se considerarmos a função do 2º grau f(x) = x^2 - 2x + 1 podemos afirmar que ela possui?
Nenhuma solução real
Uma única solução real
Duas soluções reais
Três soluções reais
Infinitas soluções reais
6- Dada a função do 2º grau f(x) = 4x^2 - 2x + 1. Determine os valores, respectivamente, de f(-2) e f(1).
20 e 4
21 e 3
21 e - 4
3 e 21
4 e 20
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
1)
f(x) = -3x² - 5x + 2
O gráfico tem concavidade para baixo quando o coeficiente a de uma função quadrática é negativo.
2)
A raiz de uma função é quando f(x) = 0
-x² + x + 12 = 0
a = -1
b = 1
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² -4(-1)(12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
√Δ = √49 = 7
x = (-b ±√Δ) : 2a
x = (-1 ± 7) : 2(-1)
x' = 6 : (-2) = -3
x" = (-8) : (-2) = +4
As raízes são 4 e -3.
3)
x² - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x' = 0
x" => x" - 4 = 0 => x" = +4
As raízes são 0 e 4.
4) Uma função quadrática é uma função expressa da forma f(x)=ax²+bx+c.
É uma função quadrática f(x) = x² - 3x + 1.
5) Sobre as raízes de uma função do segundo grau, é certo que:
se Δ > 0, a função apresenta 2 soluções reais distintas
se Δ = 0, a função apresenta 1 solução real
se Δ < 0, a função não apresenta solução real
Logo, em x² - 2x + 1:
Δ = b² - 4ac
Δ = -2² - 4(1)(1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0
A função tem um única solução real
6)
Sendo f(x) = 4x² - 2x + 1:
f(-2) = 4(-2)² - 2(-2) + 1
f(-2) = 16 + 4 + 1
f(-2) = 21
f(1) = 4(1)² - 2(1) + 1
f(1) = 4 - 2 + 1
f(1) = 2 + 1
f(1) = 3
f(-2) e f(1) valem respectivamente 21 e 3