Question

Bom dia, alguém pode me ajudar com esta integral ∫ 2 a 0 ∫ z 0 ∫ x+2 a 0 (2y)dydxdz ?
Obrigado,

Answer 1

Se for ∫ 2 a 0 ∫ z a 0 ∫ (x+2) a 0 (2y)   dy dx dz    

∫ 2 a 0 ∫ z 0 ∫ x+2 a 0 (2y)dydxdz

                              x+2

∫ 2 a 0 ∫ z 0 [2y²/2] dxdz

                             0

∫ 2 a 0 ∫ z  a 0 [(x+2)²] dxdz

∫ 2 a 0 ∫ z  a 0 [x²+2x+4] dxdz

                                     z

∫ 2 a 0  [x³/3+2x²/2+4x] dz

                                     0

∫ 2 a 0 [z³/3+z²+4z] dz

                               2

=[z⁴/12+z³/3 +4z²/2]    =  16/12+8/3+16/2 =4/3+8/3 +8

                              0

=4/3+8/3+24/3  =36/3=12 unid. área