Boleadeira é o nome de um aparato composto por três esferas unidas por três cordas inextensíveis e de mesmo comprimento, presas entre si por uma das pontas. O comprimento de cada corda é 0,5 m e o conjunto é colocado em movimento circular uniforme, na horizontal, com velocidade angular ω de 6 rad/s, em disposição simétrica, conforme figura.
Desprezando-se a resistência imposta pelo ar e considerando que o conjunto seja lançado com velocidade V (do ponto de junção das cordas em relação ao solo) de módulo 4 m/s, pode-se afirmar que o módulo da velocidade resultante da esfera A no momento indicado na figura, também em relação ao solo, é, em m/s:
Soluções para a tarefa
Como podemos ver na imagem, em vermelhos, temos a trajetória que a esfera A irá seguir. O vetor velocidade de um corpo sempre será tangente a sua trajetória, podemos ver isso na imagem, onde estão representados os vetores velocidades de cada uma das esferas.
Podemos ver que o vetor velocidade da esfera A é paralelo a velocidade do conjunto, dessa forma pela soma vetorial, podemos afirmar que o vetor resultante será:
Vr = V1 + V2
O sentido do vetor velocidade deve seguir o sentido da velocidade angular, logo no caso do problema a velocidade linear também deve seguir no sentido anti-horario, com isso como podemos ver na figura o vetor V1 e V2 além de paralelo estão no mesmo sentindo. Caso as esferas estivessem se movendo em um sentido horário V2 teria o sentido oposto a V1, e com isso poderíamos considerar V2 como uma velocidade negativa, dessa forma Vr seria:
Vr = V1 - V2
Explicação:
A direção da velocidade linear em um MCU é sempre tangente a trajetória, logo no ponto A a velocidade linear da esfera A será paralela a velocidade do lançamento do conjunto V1=4 m/s. A velocidade linear é dada pela seguinte fórmula:
V2 = w*R
V2 = 6*0.5
V2 = 3 m/s
Como podemos ver na imagem como a velocidade linear está no sentindo anti horário, o vestido de V1 e V2 são os mesmos. Dessa forma podemos afirmar que a velocidade resultante da esfera A será V1 + V2 = 3 + 4 = 7 m/s.
