Question

BOA TARDE
UMA QUANTIA FOI APLICADA A JUROS SIMPLES DE 6% A.M, DURANTE 5 MESES E,EM SEGUIDA,O MONTANTE FOI APLICADO DURANTE MAIS 5 MESES, A JUROS SIMPLES DE 4% A.M NO FINAL DOS 10 MESES O NOVO MONTANTE FOI DE R$234,00. QUAL O VALOR DA QUANTIA APLICADA INICIALMENTE?

Answer 1

Montante = Valor aplicado * (1+ni)

234 = VA*(1,06)*5

$234 \div (1 + (0.04 \times 5)) = 195$

Que corresponde ao valor aplicado do 5º mês em diante.

Aplicando novamente na fórmula, mas agora sendo 195 o montante, obtemos:

$195\div (1 + (0.06 \times 5)) =150$

Que representa a quantia aplicada do 1º ao 5º mês.

Logo, a quantia aplicada inicialmente foi de R$150,00.

Answer 2

Resposta:

150 = C <---- Capital Inicial da aplicação R$150,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:

..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).

...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i.t)

...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:

M = C . (1 + i1 . t1) . (1 + i2 . t2)

onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i1 = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t1 = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t1 = 5

i2 = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04

t2 = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t2 = 5

substituindo na fórmula teremos

234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)

234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)

234 = C . (1,3) . (1,2)

234 = C . (1,56)

234/1,56 = C

150 = C <---- Capital Inicial da aplicação R$150,00

Espero ter ajudado