Question

Boa tarde, senhores(as), como resolvo essa derivada? Meu problema é com os termos do final, (t-1.0s)^2, não sei como fica derivando.

Answer 1

$x(t) = 50 + 15t+2(t-1)^2$

a) $v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 0+15+2.2(t-1) \\ v(t) = 4(t-1)+15 \\ v(t) = 4t+11$

b) $v(0) = 4.0 + 11 \\ \\v(0) = 11 m/s$

c) $a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = 4.1+0 = 4 m/s^2$

d) $a(0) = 4 m/s^2$

A sua dúvida é na regra da cadeia.

Você tem uma função composta. Por isso deve primeiro derivar a mais externa, depois a interna.

Assim, para a função (t-1)²

derivando a externa: 2(t-1)

derivando a interna: 1

Logo a derivada dessa função-exemplo é 2(t-1)