Question

Boa tarde, preciso de uma ajudinha nessa questão de função exponencial....
Suponha que após t dias de observação, a população de uma cultura de bactérias é dada pela expressão P(t)= P 0.2^0,05.t na qual P 0 é a população inicial da cultura (instante t=0). Quantos dias serão necessários para que a população dessa cultura seja o quádruplo da inicial?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf P_0\cdot2^{0,05t}=4\cdot P_0$

$\sf 2^{0,05t}=\dfrac{4\cdot P_0}{P_0}$

$\sf 2^{0,05t}=4$

$\sf 2^{0,05t}=2^2$

Igualando os expoentes:

$\sf 0,05t=2$

$\sf t=\dfrac{2}{0,05}$

$\sf t=\dfrac{200}{5}$

$\sf t=40$