Boa-tarde!
Por favor, gostaria de que resolvesse este problema:
Seja f uma função definida em R - conjunto dos números reais tal que
f(x - 5) = 4x. Nessas condições, pede-se determinar f(x + 5).
Soluções para a tarefa
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Considerando que f(x) = ax + b,
f(x - 5) = a(x - 5) + b
f(x - 5) = ax - 5a + b
Como f(x - 5) = 4x,
ax - 5a + b = 4x
Pra que o primeiro membro seja igual ao segundo, a deve ser 4 e o resto deve ser zero: a = 4 e
-5a + b = 0
-5 · 4 + b = 0
b = 20
A função verdadeira é f(x) = 4x + 20. Então f(x + 5) vale:
f(x + 5) = 4(x + 5) + 20 = 4x + 40.
f(x - 5) = a(x - 5) + b
f(x - 5) = ax - 5a + b
Como f(x - 5) = 4x,
ax - 5a + b = 4x
Pra que o primeiro membro seja igual ao segundo, a deve ser 4 e o resto deve ser zero: a = 4 e
-5a + b = 0
-5 · 4 + b = 0
b = 20
A função verdadeira é f(x) = 4x + 20. Então f(x + 5) vale:
f(x + 5) = 4(x + 5) + 20 = 4x + 40.
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