Question

Boa tarde, poderiam me ajudar nessa seguinte questão de derivada?
Qual é o valor de k, para que a derivada da função definida por
f(x) = x³ - k.x² + 4x - 5, seja igual a - 5 no ponto de abscissa - 3?​

Answer 1

Derive a função e substitua o ponto (- 3, - 5)

f(x) = x³ - kx² + 4x - 5

f'(x) = 3x² - 2kx + 4

f'(- 3) = - 5

3 . (- 3)² - 2 . (- 3) . k + 4 = - 5

3 . 9 + 6k + 4 = - 5

6k + 27 + 4 = - 5

6k + 31 = - 5

6k = - 5 - 31

6k = - 36

k = - 36/6

k = - 6

Resposta: k = - 6