Question

Boa Tarde Pessoal, peço uma ajuda para resolver esse problema de Estatística.O peso médio de 450 estudantes do sexo masculino de uma determinada universidade é de 72,5 kg e o desvio padrão 5,5 kg. Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos quantos estudantes têm peso entre 60 e 77,5 kg?

Answer 1

Para resolver esse problema, deve-se adotar uma variável x que corresponde ao peso entre 60 e 77,5 kg. O próximo passo é transformar x numa variável z por meio do processo de normalização, para que seja possível consultar a tabela gaussiana (ou normal). A fórmula para normalização é:

z = (x - média)/desvio padrão

Quando x vale 60, z vale:
z = (60 - 72,5)/5,5
z = -2,27

Quando x vale 77,5, z vale:
z = (77,5 - 72,5)/5,5
z = 0,90

Encontrados os valores de z, deve-se consultar a tabela:

-2,27 é negativo, e na tabela estão tabelados apenas valores positivos. Há uma regra para encontrar o valor da tabela correspondente a um z negativo. Deve-se encontrar o valor na tabela para +2,27 e aplicá-lo da seguinte forma:

(-z) = 1 - (+z)
O valor para 2,27 é 0,9884, assim:
1 - 0,9884 = 0,0116

0,0116 é o valor correspondente a -2,27 na tabela gaussiana.

Agora, para 0,90. Este é um valor positivo, então basta fazer a leitura da tabela e o valor correspondente será 0,8159.

Agora, soma-se os valores encontrados na tabela:

0,0116 + 0,8159 = 0,8275

Por fim, basta multiplicar esse valor pelo total de estudantes:

0,8275.450 = aproximadamente 372

Portanto, o número de estudantes com peso entre 60 e 77,5 kg é de aproximadamente 372.