Question

Boa tarde!

O valor negativo da incógnita y no sistema de equações
{x - y=1
{1/x - 1/x= -1/6
é:
Alternativas na imagem, desde já agradeço. ​

Answer 1

x = y+1

Substituindo...

1/y+1 - 1/y = -1/6

-1/y^2 + y = -1/6

-6 = -y^2 -y ... -y^2 -y + 6 = 0

D = 1 + 24

D = 25

y'' = 1 + 5/2x-1

y" = 6/-2

y" = -3

Answer 2

{x - y=1

{1/x - 1/y= -1/6

mmc(x, y, 6)=6xy

$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = - \frac{1}{6} \\ \frac{6y - 6x = - xy}{6xy} \\ 6y - 6x = - xy$

$x - y = 1 \\ x = y + 1$

$6y - 6(y + 1) = - (y + 1).y \\ 6y - 6y - 6 = - {y}^{2} - y \\ {y}^{2} + y - 6 = 0$

∆=b²-4ac=(1)²-4.1.(-6)

∆=1+24=25

y=(-b±√∆)/2a

$y = \frac{ - 1± \sqrt{25} }{2.1} \\ y = \frac{ - 1±5}{2}$

$y' = \frac{ - 1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ y'' = \frac{ - 1 - 5}{2} = - \frac{6}{2} = - 3$

Alternativa b.