Question

Boa tarde, não estou conseguindo resolver este exercicio, desde já agradeço a ajuda.

O número resultante do cálculo de:

10^4+n - 10^3 . 10^n
----------------------------
10^4 . 10^n

Answer 1

$\frac{10^{4+n}-10^3\cdot 10^n}{10^4 \cdot 10^n}=\frac{10^{n+4}-10^{n+3}}{10^{n+4}}=1-10^{n+3-n-4}=1+10^{-1}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$

Answer 2

$\frac{10^{4+n}-10^3\cdot10^n}{10^4\cdot10^n}=\\\\\frac{10^4\cdot10^n-10^3\cdot10^n}{10^4\cdot10^n}=\\\\\frac{10^n\cdot10^3(10^1-1)}{10^4\cdot10^n}=\\\\\frac{1(10-1)}{10^1}=\\\\\boxed{\frac{9}{10}}$