Boa tarde! Alguém pode me ajudar a resolver esse sistema de equação?
3x+2y=22
5x-3y=5
Fiquei em dubida parei não entendi.
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 4 y = 5
Explicação passo-a-passo:
Existem dois métodos par resolução deste sistema: o método da adição e o método da substituição. Iremos utilizar o método da substituição que é bem simples e mais completo para resolução de sistemas de equação. De acordo com a questão, temos o seguinte sistema:
3x + 2y = 22
5x - 3y = 5
Vamos observar a primeira equação (3x + 2y = 22). Primeiramente, vamos descobrir o valor de y nesta equação. Para isso devemos organizar ela, como mostra abaixo:
3x + 2y = 22
2y = 22 - 3x
y = 22/2 - 3x/2
y = 11 - 3x/2
Agora que sabemos o valor de y, basta substituirmos na segunda equação (5x - 3y = 5). Sendo assim, temos:
5x - 3y = 5
5x - 3 . (11 -3x/2) = 5
19x = 76
x = 76/19 = 4
Encontramos o valor de x que é igual a 4. Basta substituirmos este valor de x na equação do y. Sendo assim, temos:
y = 11 - 3x/2
y = 11 - 3/2 . 4
y = 5
Então, a solução deste sistema é: x = 4 e y = 5
19x = 76, desculpa essa parte não entendi! Pode me ajudar ?
5x - 33 + 9x/2 = 5
Após isso, podemos tirar o m.m.c de todos os denominadores da equação, para podermos somar os numeradores e cancelar o denominador (propriedade de resolução da equação). Fazendo isso, teremos:
Como toda equação foi igualada a um único denominador, podemos cancelar ele (no caso o denominador é o número 2). Feito isso, teremos:
10x - 66 + 9x = 10
19x = 76
x = 4
Esta é uma das formas de calcular soma e subtração de números fracionados em uma equação. Existem outras formas, cabe você escolher qual é a melhor.
Se tiver alguma outra dúvida só chamar! Abraços!