Question

Boa noite!!! Queria saber que fórmula exatamente ele usou para descobrir a área hachurada, pois ele já colocou os números diretos sem colocar a fórmula inicial. Fico muito grata pela atenção

Answer 1

exercícios assim normalmente são resolvidos fazendo a área total menos as áreas não utilizadas e esse não é excessão, observe:

A área maior é um quarto da área dne uma circunferência de raio=4

então : πr²/4=π4²/4=4πcm²

dessa área maior que acabamos de descobrir foi tirada a área que compreende duas semi circunferências de raio 2, então:

2.πr²/2=2π2²/2=4πcm²

agora já temos a área total e a área das duas semi circunferências já somadas
mas observe que uma esta encima da outra então somamos também a parte de intersecção duas vezes, logo precisamos subtrair uma vez essa parte extra:

veja que a área dessa forma curva é um quarto da área de uma circunferência de raio=2 menos a área de um triângulo de base 2 e altura 2

calculando temos:

πr²/4-b.h/2
π2²/4-2.2/2
π4/4-4/2
π-2cm²

agora multiplicamos por 2 para termos a área das duas pequenas figuras curvas, então:

2π-4cm²

agora só precisamos subtrair tudo do total:

4π-4π+2π-4
Área da zona rachurada=2π-4cm²

espero ter ajudado :s mesmo kk meio complicado explicar assim ^^