Question

CALCULE A DISTANCIA ENTRE OS SEGUINTES PONTOS (-2,5) E (2,20

Answer 1

Fórmula da distância entre dois pontos $A\left(x_{_{A}},\,y_{_{A}} \right )$ e $B\left(x_{_{B}},\,y_{_{B}} \right )$:

$d_{_{AB}}=\sqrt{\left(\Delta x \right )^{2}+\left(\Delta y \right )^{2}}=\sqrt{\left(x_{_{B}}-x_{_{A}} \right )^{2}+\left(y_{_{B}}-y_{_{A}} \right )^{2}}$


Substituindo os valores, sendo $A\left(-2,\,5 \right )$
 e $B\left(2,\,20 \right )$

$d_{_{AB}}=\sqrt{\left(2-\left(-2 \right ) \right )^{2}+\left(20-5 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(2+2 \right )^{2}+\left(15 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(4 \right )^{2}+\left(15 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{16+225}\\ \\ =\boxed{\sqrt{241}\text{ u.c.}}$