Question

boa noite.
me ajudem com as questões 5 e 6, quem souber!!!

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Answer 1

Resposta:

Resposta 1:

Pitágoras:

12*12+16*16=×*×

144+256=×*×

400=×*× 20=×

Resposta:20cm

Resposta 2:

l²= 9²+12²

l² = 81+144

l² = 225

l = √225

l = 15 cm

Answer 2

5) - O valor da diagonal d é 20cm.

6) - O lado do losango vale 15cm.

Para resolver essa questão, vamos usar o Teorema de Pitágoras.

• 5) Enunciado - Calcule a medida da diagonal de um retângulo de dimensões 16cm e 12cm.

Veja que os lados do retângulo e sua diagonal formam um triângulo retângulo, onde os lados do retângulo são os catetos e a diagonal é a hipotenusa. Podemos fazer essa afirmação, pois em um retângulo os quatro ângulos dos vértices são retos, ou seja, iguais a 90º.

Já que estamos diante de um triângulo retângulo, podemos usar o teorema Pitagórico com as medidas dos lados e da diagonal. Chamando a diagonal de "d", temos:

$d^2=12^2+16^2\\d^2=144+256\\d^2=400\\d=\sqrt{400}\\ d=20$

Portanto, o valor da diagonal d é 20cm.

• 6) Enunciado - Determine a medida do lado do losango que tem suas diagonais medindo 24cm e 18cm.

Um losango é formado por quatro triângulos-retângulo congruentes (iguais). Fazendo essa divisão em quatro triângulos, podemos perceber que cada um desses triângulos possui os catetos com medidas iguais à metade da diagonal maior e metade da diagonal menor, conforme imagem que eu mandei em anexo.

Assim, podemos formar um triângulo retângulo, onde a metade das diagonais são os catetos e o lado é a hipotenusa.

$l^2=12^2+9^2\\l^2=144+81\\l^2=225\\l=\sqrt{225}\\ l=15$

Portanto, o lado do losango vale 15cm.

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