Boa noite, gostaria de ajuda na questão abaixo, meu deu 5, E)5,0 gostaria de saber ser está correto ?
O dono de uma confecção adquiriu uma máquina no valor de $ 2.100,00. Esta máquina sofre uma desvalorização de $ 400,00 a cada ano de uso. O preço P da máquina, em reais, após a desvalorização, em função do tempo t, em anos, é dado pela expressão P= 2100 - 400t. De acordo com essa expressão, essa máquina poderá ser vendida como sucata por 100 $ a partir de quantos anos ? A) 5,5 B)4,2 C)17,0 D)21,0 E)5,0
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Gustavo, que a resolução parece simples. E se você encontrou a resposta igual a "5,0" então você acertou.
i) Veja que a máquina tem uma desvalorização anual de R$ 400,00. E o seu preço de aquisição foi de R$ 2.100,00, e a equação de desvalorização (depreciação) dessa máquina é dada por: P= 2.100 - 400t. Dadas essas informações, pede-se para determinar a partir de quantos anos essa máquina poderá ser vendida como sucata por R$ 100,00?
ii) Veja: para isso, basta que substituamos por "100" o preço "P" da equação de desvalorização da máquina. Vamos apenas repetir essa equação:
P = 2.100 - 400t ----- substituindo-se "p" por "100", teremos:
100 = 2.100 - 400t ---- passando "2.100" para o 1º membro, temos:
100 - 2.100 = - 400t ----- desenvolvendo, temos:
-2.000 = - 400t ---- multiplicando-se ambos os membros por (-1), temos:
2.000 = 400t ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
400t =2.000 --- isolando "t" teremos:
t = 2.000/400 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "5". Logo:
t = 5 <--- Esta é a resposta. Opção "E". Ou seja, a partir do 5º ano essa máquina já poderá ser vendida como sucata por um preço de R$ 100,00.
Se você chegou também a esse resultado, então você acertou. Parabéns.
OK?
adjemir.