Question

Boa noite galera, alguém pode me ajudar com essa questão de racionalização???

Answer 1

$\sqrt[2]{\frac{\sqrt[2]{x^{3}}}{\sqrt[3]{x^4}}}$

$\sqrt[2]{\frac{\sqrt[2]{x^{2}*x}}{\sqrt[3]{x^3*x}}}\\ \sqrt[2]{\frac{x\sqrt[2]{x}}{x\sqrt[3]{x}}} \\ \sqrt[2]{ \frac {x^{\frac{1}{2}} } {x^{\frac{1}{3}}}}$

Para eliminar a parte debaixo multiplica-se divisor e dividendo pelo mesmo valor de:
$\sqrt[3]{x^{2}} \\ Logo \\ \sqrt[2]{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}*\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}} \\ \sqrt[2] { \frac{x^{\frac{7}{6}}}{x^{\frac{3}{3} } } }$

$\sqrt[2] { \frac{x^{\frac{6}{6}} * x^{\frac{1}{6}}}{x} } \\ \sqrt[2] { \frac{x * x^{\frac{1}{6}}}{x} } \\ \sqrt[2] { x^{\frac{1}{6}}}$

$x^{\frac{1}{2}}*x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{12}} = \sqrt[12]{x}$

Glória