Question

Boa Noite !
Alguém por gentileza poderia me explicar essa questão que está em anexo, preciso muito fazer ela !

Desde já Agradeço

Answer 1

A expressão a2/b2 + b2/a2 + 2 pode ser fatorada observando que existe um trinômio que pode ser um quadrado perfeito. Existem dois termos elevados ao quadrado e um terceiro termo independente, do tipo a² + 2.a.b+ b² = (a+b)²

Com efeito, observamos que ((a/b) + (b/a))² = a2/b2 + 2 + b2/a2

Assim:

√a2/b2 + b2/a2 + 2 = √((a/b) + (b/a))² = a/b + b/a

Então:

M = -2 + a/b + b/a

M = -2 + 0,998/1 + 1/0,998

M = 0,000004

Logo,

1/M = 1/0,000004

1/M = 249.450