Question

Boa noite, alguém poderia me ajudar por gentileza, na questão a baixo ?

( A característica encontrada na distribuição de ocorrências do ativo X na última década corresponde modelo de distribuição normal. Considerando que, no mesmo período, o ativo X tenha apresentado desempenho médio de retorno igual a 12%a.a., com desvio-padrão de 0,8%, é correto afirmar que: )

Answer 1

95% das ocorrências estão entre 10,4% e 13,6%. 

Answer 2

Olá, tudo bem?

Você esqueceu de adicionar as alternativas. São elas:

A - O valor máximo observado, nesse período, foi 99,74%
B - 68% das ocorrencias estão entre -1% e 1%
C - 95% das ocorrencias estão entre 10,4% e 13,6%
D - 99% das ocorrencias estão entre 11,2% e 12,8%
E - O valor mínimo de retorno observado para o ativo foi de 0,13%

Em distribuição normal usamos a fórmula de normalização $(\frac{x-m}{DP})$. O valor encontrado equivale a quantos desvios padrões estamos da média da distribuição: Em 1 desvio padrão, quando o valor dá 1 na normalização, temos 68,26% das observações. Quando o desvio é de 2, temos 95,44% e com 3 temos 99,73% das observações.

A está incorreta, pois está tratando observações como resultado observado.
B está incorreta, pois basta normalizarmos -1% e 1% para encontrarmos valores absurdos.
C está correta, quando normalizamos 10,4 e 13,6 temos -2 e 2, que corresponde a 2 desvios padrões para cada lado, o que é mais ou menos 95% das ocorrências.
D está incorreta, pois, ao normalizarmos, 11,2 e 12,8 encontramos -1 e 1, o quê seria 68%, e não 99%
E está incorreta, pois 0,13% é um valor absurdo para esta operação.