Boa noite, alguém pode me ajudar
Calcule a área da figura a seguir
Soluções para a tarefa
vamos lá!
Nessa figura temos um quadrado cujo lado mede 6m, e um triângulo acutângulo de lados com medidas de 7m, 6m e 5m.
Área do quadrado:
A = L²
A = 6²
A = 36m²
Área do triângulo:
Como o triângulo é acutângulo e temos apenas as medidas dos lados, iremos usar o teorema de Heron.
A = √S .(S -a) . (S - b) . (S - c)
Primeiro calculamos o perímetro:
P = a + b + c
P = 7 + 6 + 5
P = 18
Agora vamos calcular S:
S = P/2
S = 18/
S = 9
Substituindo S e as medidas no teorema de Heron:
A = √9 . (9 - 7) . (9 - 6) . (9 - 5)
A = √9 . 2 . 3. 4
A = √216
A = 6√6m²
Pronto, agora que temos as áreas do quadrado e triângulo é só somar:
A = 36 + 6√6
A = 6 (6 +√6) m²
Vamos lá
Area do quadrado
A = 6² = 36
Triangulo
a = 5 , b = 6, c = 7
p = (a + b + c)/2 = (5 + 6 + 7)/2 = 18/2 = 9
Area pela formula de Heron
S² = p*(p - a)*(p - b)*(p - c)
S² = 9*(9 - 5)*(9 - 6)*(9 - 7) = 9*4*3*2 = 36*6
S = 6√6
agora
Area da figura
Af = A + S = 36 + 6√6 m²