Question

Boa noite!
Alguém pode auxiliar nessas duas questões? Por favor!

Questões

1.Considere um número de 9 algarismos no qual o algarismo das unidades é A e todos os demais algarismos são 2, ou seja, o número 222.222.22A. determine o valor de A para que esse número seja divisível por 6.

2.Os fatores primos do número 300 são 2, 3 e 5?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  # Um número para ser divisível por 6  , tem que ...

        --> ... ser par --> terminar em : 0, 2, 4, 6, ou 8

       ---> ... ser divisível por 3 --> a soma dos algarismos ser um

                                                       múltiplo de 3

Então , vejamos:

2+2 + 2+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + A = 16 + A

                                                      16 + 0  = 16 não é múltiplo de 3

                                              16 + 2 = 18 múltiplo de 3

                                                      16  + 4  =  20  não é múltiplo de 3

                                                       16  + 6 =  22  não é múltiplo de 3

                                               16 + 8 = 24  múltiplo de 3

CONCLUINDO:

222 222 222  e   222 222 228 ---> divisíveis por 2  e  6

  O valor de A pode ser 2  ou  8  

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2) Os fatores primos do número 300 são 2, 3 e 5?

   Vamos fatorar para ver:

  300| 2

  150 | 2

    75 | 3    

    25 | 5

      5 | 5

      1¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨300 = 2² . 3 . 5²

  Reposta:  Sim os fatores primos são 2, 3 e 5