Boa noite alguém me ajuda pelo amor de Deus
1. Quantos números de três algarismos podemos formar com 1 2 3 5 e 6 ?
2. Quantos números pares podemos formar de 3 algarismos com 1 2 3 5 e 6 ?
3. Quantos números pares podemos formar com 3 algarismos distintos com os números 1 2 3 4 e 6 ?
Minhas contas não ta batendo , tem como explica bem ??
Soluções para a tarefa
Gabarito:
1. 125
2. 50
3. 36
Explicação:
Resolvendo as questões pelo PFC, temos:
1. Os algarismos não precisam ser distintos, logo existem 5 opções (1,2,3,5,6) para cada dígito do número de 3 dígitos.
= 5.5.5 = 125 números
2. Para ser par, o último dígito deve ser 2 ou 6 (2 opções). No entanto, os dois primeiros algarismos não têm restrições, logo são 5 opções para cada um deles.
= 5.5.2 = 50 números
3. Utilizaremos a mesma lógica do item anterior, só que agora os algarismos devem ser distintos. Isso significa que se forem 5 opções para o primeiro algarismo, serão 4 para o segundo e assim sucessivamente, já que não podem haver repetições. Para facilitar, primeiro vamos contabilizar todos os casos sem a restrição de ser par.
= 5.4.3 = 60 números
Dentre esses 60, existem pares e ímpares. Para ser par, três finais ocorrem: 2, 4 ou 6. Já para ser ímpar, existem dois finais: 1 e 3. Como os casos são igualmente divididos, então concluímos que 3 dos 5 casos do total são pares, logo:
3/5 x 60 = 36 números
Resposta:
1) Pelo princípio fundamental da contagem, temos 5 x5x5= 125. Já que a questão não fala de repetição ou não.
2) A questão nao fala em numeros distintos. Para ser par, tem que terminar em número par. Portanto, _ _ 2 ou _ _ 6
5x5x1 + 5×5×1= 25+ 25 possibilidades. Resp: 50
3) Neste caso, há três possibilidades de serem pares. terminando em 2,4,6. Logo
(4x3x1) x 3 = 36
Resp: 36