Question

Binômio de Newton

1. Resolva os binômios de newton.

a) (2x-3)^6
b) (x+1/2)

2. Dados os binômios determine:

A) (y+1 ) ----> 5°Termo
3

b) (3y-2)¹¹ ---> 4°Termo

Answer 1

1)
       a)
               (2x - 3)^6
                               coeficientes (triângulo Pascal)
                                 1  6  15  20  15  6  1
       = (2x)^6 + 6(2x)^5(-3) + 15(2x)^4(-3)^2 +20(2x)^3(-3)^3
                     + 15(2x)^2(-3)^4) + 6(2x)(-3)^5 + (-3)^6
       Efetuando
       = 64x^6 - 576x^5 + 2160x^4 - 4320x^3 + 4860x^2 - 2916x + 729

 b)
       (x + 1/2)      SEM EXPOENTE

2)
      a)
       APARENTEMENTE
             - EXPOENTE E 3
             - TERMO SOLICITADO 5°
                       ????????
       IMPOSSÍVEL
             EXPOENTE 3 SÓ DA LUGAR A 4 TERMOS

    b)
             (3y - 2)^11    4° termo

       coeficientes (Triângulo de Pascal)
1   11   55   165   330   462   462   330   165   55   11   1

         4° TERMO
                          = 165(3y)^8(-2)^3
                          = 165.6561.(-8)y^8
                                                     = 8660520y^8