Matemática, perguntado por madumedeiros08, 10 meses atrás

bhaskara* 4x²-3x=1 (meu delta deu 7,oq faço agr??)​

Soluções para a tarefa

Respondido por matheusfelipehxj6
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Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

O delta é apenas uma parte da fórmula de Bhaskara, e é dado por

Δ = b^{2} - 4*a*c

Quando encontramos o delta, ainda temos que adicionar o seu valor na fórmula de Bhaskara, que é dada por:

-b ± √Δ / 2*a

Desenvolvendo a equação 4x²-3x = 1, temos que

4x²-3x = 1 --> 4x²-3x - 1 = 0

Assim, temos a = 4, b = -3 e c = -1

Assim, temos:

Δ = b^{2} - 4*a*c

Δ = (-3)^{2} - 4*4*-1

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Substituindo esse valor na fórmula de Bhaskara, temos:

x = -b ± √Δ / 2*a

x = -(-3) ± √25 / 2*4

x' = 3 + 5 / 8 --> x' = 1

x" = 3 - 5 / 8 --> x" = -2/8 = -1/4

Logo, a partir da fórmula de Bhaskara, obtivemos as duas raízes da equação 4x²-3x - 1, que são 1 e -\frac{1}{4}.

Bons estudos!


matheusfelipehxj6: As raízes de uma função são os valores que fazem o resultado dessa função ser igual a zero. Eu passei o 1 para o outro lado para igualar a função a zero e assim utilizar a fórmula de Bhaskara. Como saberia que o c é -1 sem passar o 1 para o lado esquerdo?
madumedeiros08: todo número que não é equivalente a x² ou apenas x é considerado C,e mesmo que fosse precisasse colocar x ao lugar de x e número ao lugar de número,o 1 já está no lugar dele
madumedeiros08: preciso**
matheusfelipehxj6: Moça , Bhaskara serve pra equações do segundo grau, e as equações do segundo grau são escritas na forma ax^2 + bx + c = 0. Da forma que você colocou, dá pra subentender que o c = -1, mas o correto mesmo é escrever a equação na forma ax^2 + bx + c = 0 para não haver problemas. Perceba que, da forma como você fez, você chegou a Delta igual a 7, talvez tenha sido porque considerou o 1 como sendo positivo, sendo que, ao passarmos para o outro lado, ele ficou negativo.
madumedeiros08: entendiii
madumedeiros08: obgdoo
matheusfelipehxj6: Por nada :*
madumedeiros08: ^-^
madumedeiros08: Eu me confundi pq tem um problema matemático que precisa passar letras para um lado e número para o outro,aí imaginei q na bhaskara precisasse fazer o msm
matheusfelipehxj6: Nesse caso é uma equação de primeiro grau, em que procuramos isolar o x para encontrar o seu valor. No caso das equações de segundo grau, esse método não funciona, porque as equações de segundo grau possuem 2 raízes, e não 1 como as de primeiro grau.
Respondido por CyberKirito
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\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf4x^2-3x=1\\\sf 4x^2-3x-1=0\\\sf a=4~~b=-3~~c=-1\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-3)^2-4\cdot4\cdot(-1)\\\sf\Delta=9+16\\\sf\Delta=25\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot4}\\\sf x=\dfrac{3\pm5}{8}\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{3+5}{8}=\dfrac{8}{8}=1\\\sf x_2=\dfrac{3-5}{8}=-\dfrac{2\div2}{8\div2}=-\dfrac{1}{4}\end{cases}\\\sf S=\bigg\{1,-\dfrac{1}{4}\bigg\}\end{array}}

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