Question

Beto fez uma prova de Matemática  com o seguinte sistema de avaliação: em cada questão certa o aluno ganha 5 pontos em cada questão errada são descontados 3 pontos. Na prova com 10 questões, a pontuação de Beto foi de 26 pontos.
 
a) Quantas questões Beto acertou?Quantas ele errou?
b)Qual foi a pontuação máxima dessa prova?
c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?

Answer 1

a) Quantas questões Beto acertou? quantas ele errou?

Questões certas = $C$
Questões erradas = $E$

Questões certas mais questões erradas = $10$ questões.
$C + E = 10$
$E = 10 - C$

Cada questão certa vale 5 pontos = $C\times5$
Cada questão errada vale - 3 pontos = $E\times(- 3)$

Questões certas menos as questões erradas = $26$ pontos feitos por beto.
$C \times5 + E\times(- 3) = 26$
$5C - 3E = 26$
$5C - 3\times(10 - C) = 26$
$5C - 30 + 3C = 26$
$8C = 26 + 30$
$8C = 56$
$C=\dfrac{56}{8}$

$C = 7$

Agora só colocar o valor de C na equação $E = 10 - C$
$E = 10 - C$
$E = 10 - 7$
$E = 3$

Respostas:
Acertou 7 questões.
Errou 3 questões.


b) Qual foi a pontuação máxima dessa prova?

Pontuação Máxima = $PM$
$10$ questões certas e nenhuma errada.
$C = 10$
$E = 0$

$PM = C\times5 + E\times(- 3)$
$PM = 10\times5 + 0\times(- 3)$
$PM = 50 + 0$
$PM = 50$
 
Resposta: a pontuação máxima foi 50 pontos


c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?
É só formar uma equação assim...

$5C - 5E=$
$5\times5 - 5\times3 =$
$25 - 15 = 10$

Logo sua pontuação seria de 10 pontos.