Question

Bento vai dividir entre seus tres filhos R$600,00 em partes diretamente proporcionais as suas idades 8, 10 e 12 anos. Quanto o filho mais novo vai ganhar?

Answer 1

Filho mais novo:
p₁ = K * 8

Filho do meio:
p₂ = K * 10

Filho mais velho:
p₃ = K * 12

p₁ + p₂ + p₃ = 600

Para achar o valor da constante K, temos:
(K * 8) + (K * 10) + (K * 12) = 600
K * 30 = 600
K = 600 / 30
K = 20

Filho mais novo: 20 * 8 = 160
Filho do meio: 20 * 10 = 200
Filho mais velho: 20 * 12 = 240

Fazendo a "prova dos 9":
160 + 200 + 240 = 600

Resposta: o filho mais novo vai receber R$ 160,00.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Fator de proporcionalidade

           600/(8+10+12) = 30
              = 600/30
              = 20

A divisão será

         IDADE                 RECEBE
             8                        8 x 20 = 160    FILHO MAIS NOVO
           10                      10 x 20 = 200
           12                      12 x 20 = 240