Bela é uma leitora voraz. Ela comprou uma cópia do best seller “A Beleza da Matemática”. No primeiro dia, Bela leu 1/5 das páginas mais 12 páginas, e no segundo dia, ela leu 1/4 das páginas restantes mais 15 páginas. No terceiro dia, ela leu 1/3 das páginas restantes mais 18 páginas. Então, Bela percebeu que restavam apenas 62 páginas para ler, o que ela fez no dia seguinte. Então, o livro lido por Bela possuía o seguinte número de páginas: (A) 120. (B) 180. (C) 240. (D) 300.
Soluções para a tarefa
Representando a quantidade total de páginas desse livro por x, temos:
> "No primeiro dia, Bela leu 1/5 das páginas mais 12 páginas"
1/5 de x + 12 = x/5 + 12 = (60 + x)/5
Quanto restou?
x - (60 + x)/5 = (5x - 60 - x)/5 = (4x - 60)/5
> "No segundo dia, ela leu 1/4 das páginas restantes mais 15 páginas"
1/4 de (4x - 60)/5 + 15 = (4x - 60)/20 + 15 =
(4x - 60 + 300)/20 = (4x + 240)/20 = (2x + 120)/10
Quanto restou?
(4x - 60)/5 - (2x + 120)/10 = (8x - 120 - 2x - 120)/10 = (6x - 240)/10
> "No terceiro dia, ela leu 1/3 das páginas restantes mais 18 páginas"
1/3 de (6x - 240)/10 + 18 = (6x - 240)/30 + 18 =
(6x - 240 + 540)/30 = (6x + 300)/30
Quanto restou?
(6x - 240)/10 - (6x + 300)/30 = (18x - 720 - 6x - 300)/30 = (12x - 1020)/30
Essa fração corresponde às 62 páginas restantes. Logo:
(12x - 1020)/30 = 62
12x - 1020 = 1860
12x = 1860 + 1020
12x = 2880
x = 2880/12
x = 240
Resposta: O livro de Bela tinha 240 páginas.