Question

Beca está com a mania de pular os números primos ao contar os divisores de um número. Certo dia se deparou com o seguinte problema: Qual o numero de divisores naturais de 700? Sabendo da mania atual da Beca, quantos divisores ela terá contado?

A)15
B)18
C)10
D)5
E)3

Answer 1

Resposta:

    Beca contou:    15 divisores

.         (opção:    A)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Divisores naturais de 700

.                            1

.      700   l  2   l   2

.      350   l  2   l   4

.       175   l  5   l   5,  10,  20

.        35   l  5   l   25,  50,  100

.          7   l   7   l   7,  14,  28,  35,  70,  140,  175,  350,  700

.           1   l //////

.

QUANTIDADE DE DIVISORES DE 700:     18  

.        Menos divisores primos.................   -   3

.                               BECA CONTOU:          15

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Beca contou 15 divisores, alternativa A.

Divisores

O divisor de um inteiro n é o número que deve ser multiplicado por algum inteiro para produzir n. Ao fatorar n podemos escrevê-lo na forma de produto de potências e encontrar seus divisores.

Temos então que:

700 | 2

350 | 2

175 | 5

35 | 5

7 | 7

1

700 = 2²·5²·7

O número de divisores será dado pelo produto dos expoentes mais um:

d = (2 + 1)·(2 + 1)·(1 + 1)

d = 3·3·2

d = 18

700 possui 18 divisores dos quais 2, 5 e 7 são os divisores primos. Logo, Beca contou 15 divisores.

Leia mais sobre divisores em:

https://brainly.com.br/tarefa/3590391

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