Question

Beatriz tem cinco irmãs e as idades das seis são 2, 3, 5, 8, 10 e 17 anos.
Beatriz escreve essas idades nos círculos do diagrama ao lado, de forma
que a soma das idades nos quatro vértices do quadrado é igual à soma
das idades nos quatro círculos alinhados na horizontal. Qual é essa soma?
(A) 13 (B) 17 (C) 26 (D) 32 (E) Há mais de um valor possível

Answer 1

A soma é igual a (D) 32.

Considere o diagrama abaixo.

De acordo com o enunciado, a soma x + y + z + w é igual à soma y + a + w + b, ou seja:

x + y + z + w = y + a + w + b

x + z = a + b.

Dos números 2, 3, 5, 8, 10 e 17 perceba que:

8 + 5 = 10 + 3.

Isso significa que as letras w e y representam os números que sobraram. São eles: 2 e 17.

Perceba que uma possível solução é considerar que:

• x = 5
• y = 17
• z = 8
• w = 2
• a = 10
• b = 3.

Assim, a soma obtida é:

5 + 17 + 8 + 2 = 17 + 10 + 2 + 3

32 = 32.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).