Question

Beatriz, Rafaela e Manu possuem juntas 3.200. Beatriz tem o quadruplo da quantia de Rafaela. Rafaela possui o tripo da quantia que Manu possui. Quanto cada uma tem?​

Answer 1

"Beatriz tem o quadruplo da quantia de Rafaela"

$Beatriz=4Rafaela$

"Rafaela possui o triplo da quantia que Manu possui"

$Rafaela=3Manu$

$\frac{Rafaela}{3}=Manu$

$Manu=\frac{Rafaela}{3}$

"Beatriz, Rafaela e Manu possuem juntas 3.200"

$Beatriz+Rafaela+Manu=3200$

Agora nós substituímos "Beatriz" e "Manu" pelo seus equivalente com a quantia que "Rafaela" tem. Assim teremos uma equação somente com a quantidade de "Rafaela":

$4Rafaela+Rafaela+\frac{Rafaela}{3}=3200$

$\frac{12Rafaela}{3}+\frac{3Rafaela}{3}+\frac{Rafaela}{3}=3200$

$\frac{16Rafaela}{3}=3200$

$16Rafaela=3\cdot 3200$

$16Rafaela=9600$

$Rafaela=\frac{9600}{16}$

$Rafaela=600$

Agora usamos aquelas primeiras relações para descobrir quanto as outras tem:

$Beatriz=4Rafaela$

$Beatriz=4\cdot 600$

$Beatriz=2400$

$Manu=\frac{Rafaela}{3}$

$Manu=\frac{600}{3}$

$Manu=200$

Assim concluímos que Beatriz tem 2400, Rafaela tem 600 e Manu tem 200.