Question

Beatriz é 7 anos mais velha que sua irmã. A soma de suas idades é igual a 22 anos. Qual é a idade da irmã da Beatriz?

Answer 1

Resposta:

b=Idade de Beatriz

i=Idade da Irmã de Beatriz

A partir do enunciado, conseguimos montar duas equações:

b=i+7 ⇒ "Beatriz é sete anos mais velha que sua irmã" ⇒ A idade de Beatriz é igual a da sua irmã mais 7 anos.

b+i=22 ⇒ "A soma de suas idades é igual a 22" ⇒ A idade de Beatriz mais a idade da sua irmã é igual a 22 anos.

Formaram-se duas equações com duas incógnitas, valores desconhecidos, b e i, portanto temos um sistema de equações.

Há duas formas de resolvê-lo, e a forma da substituição é a mais simples nesse caso. Ela consiste em isolar uma das incógnitas em uma equação, ou seja, deixar só uma incógnita de um lado da equação.

Ex:  x-y=45 ⇒ "isolando o x" Como? Passando o y para o outro lado somando (-y ⇒ +y)

x=45+y ⇒ "x é igual a 45+y"

Assim, na outra equação, com x e y, para que houvesse somente uma incógnita, y, substituiríamos x por (45+y).

Como dito, esse método é mais fácil neste caso, pois na montagem, obtivemos uma equação com a incógnita b já isolada,

b=i+7

Então é só substituir na outra equação b por (i+7):

b+i=22 ⇒ (i+7)+i=22

i+7+i=22

2i+7=22

2i=22-7

2i=15

i=15/2

i=7.5 anos, ou 7 anos e 6 meses (0,5 ano = metade de um ano= 6 meses)

Como pede-se somente a idade da irmã de Beatriz, portanto, a idade da irmã de Beatriz é 7 anos e 6 meses, aproximados, 8 anos.