Question

BC é hipotenusa do triângulo abc. Sendo as coordenadas A (2, 3) B (K, -2) e C (7, 5) calcule K.

Answer 1

vamos lá!

BC é hipotenusa do triângulo abc. Sendo as coordenadas A (2, 3) B (K, -2) e C (7, 5) calcule K.

distância entre os pontos :

d(A,B)=√(k-2)^2+(3+2)^2=√(k-2)^2+25

d(A,C)=√(5-3)^2+(7-2)^2=√4+25=√29

d(B,C)=√(k-7)^2+(5+2)^2=√(k-7)^2+49


como se trata de um triângulo retângulo:


fórmula de Pitágoras:

a^2=b^2+c^2


[√(k-7)^2+49]^2=[√29]^2+[√(k-2)^2+25]^2


(k-7)^2+49=29+(k-2)^2+25


(k-7)^2-(k-2)^2=25+29-49

k^2-14k+49-k^2-4k-4=54-49

k^2-k^2-14k-4k+49=6

-14k-4k=6-49

-18k=-43

k=-43/-18

k=43/18

espero ter ajudado!

bom dia !