Question

Baseado no fato de que tg(x)= sen(x)/cos(x), qual seria a razão para essa função apresentar descontinuidade?

Answer 1

-> A expressão da tangente pode ser entendida como a razão entre o seno e cosseno do ângulo analisado

-> Para expressar esse problema irei adotar o ângulo π/2  ( 90° )  :

sen ( π/2 ) = 1
cos ( π/2 ) = 0 

-> Ao elaborar a razão sen / cos você verá que irá resultar na expressão :

$tg ( \frac{ \pi }{2} ) = \frac{sen ( \frac{ \pi }{2} )}{cos ( \frac{ \pi }{2} )}$

-> Perceba que essa divisão é impossível o que resulta na descontinuidade da função tangente

->Então a função tangente existe para ângulo ( x) :


$tg ( x) \neq \frac{ \pi }{2} + K .\pi$

-> { K ∈  Z )  ( Ou seja K tem que ser um número inteiro )