Question

(Banco Simave) A equação da reta que passa pela origem do plano cartesiano e pelo ponto A (- 9,6) é​

Answer 1

Resposta: $\boxed{y=-\frac{2}{3} x}$

Explicação passo-a-passo: Equações da reta tem o formato $y=mx+n$. Já sabemos $x$ e $y$.

O próximo passo é descobrir o coeficiente angular $m$, dado por $m=\frac{y^I^I-y^I}{x^I^I-x^I}$

$m=\frac{6}{-9} =-\frac{2}{3}$

Agora, substituímos $x, y$ e $m$ na equação para descobrirmos o valor de $n$. Irei usar as coordenadas $(0,0)$, que é a origem do plano cartesiano.

$0=-\frac{2}{3}.0+n$  →  $n=0$

Por tanto, a equação da reta que passa pela origem do plano cartesiano e pelo ponto A (- 9,6) é ${y=-\frac{2}{3}x }$

Answer 2

➺ O ponto é uma coordenada do tipo (x, y), então, a equação que ao substituir x por -9 e y por 6, bem como, y por 0 e x por 0 (origem do plano cartesiano) e permanecer a igualdade é a equação da reta.

(a) x - y - 15 = 0

-9 - 6 - 15 = 0

-30 ≠ 0

(b) x - y + 15 = 0

-9 - 6 + 15 = 0

0 = 0

0 - 0 + 15 = 0

15 ≠ 0

(c) 2x + 3y = 0

2 · (-9) + 3 · 6 = 0

-18 + 18 = 0

0 = 0

2 · 0 + 3 · 0 = 0

0 = 0

(d) 3x + 2y = 0

3 · (-9) + 2 · 6 = 0

-27 + 12 = 0

-15 ≠➺ A equação da reta que passa pelo ponto A = (-9, 6) e pela origem é a equação da letra (c).

Resposta: (c) 2x + 3y = 0