Question

Balões voam por causa da diferença de densidade entre o ar interno e o externo ao balão. Considere um planeta com atmosfera de nitrogênio e um balão cheio com esse gás. Demonstre, e explique, se esse balão vai flutuar quando o ar interno estiver a 100 °C e o externo, a 25 °C. Admita o comportamento ideal dos gases, pressão de 1 atm e desconsidere a massa do balão.

dados: R=0,082 L.atm.mol ^-1.K^-1​

Answer 1

Numa mistura de fluídos com densidades diferentes (um mais denso e outro menos denso, neste caso, gases na atmosfera), o menos denso flutuará em relação ao mais denso.

Os gases nesse problema são os mesmo (nitrogênio), mas como o gás dentro do balão está a uma temperatura maior do que o gás fora dele, o seu volume também será maior, e tendo ambos os gases a mesma massa, a consequência é que a sua densidade será menor.

Desconsiderando o peso do balão em si, o conjunto todo irá flutuar na atmosfera.

Answer 2

Cálculo da densidade interna do gás:

d = pM/RT, sendo p = 1 atm; M = 28 g/mol; R = 0,082 atm L/K mol e T = 373 K

d = 0,915 g/L

Cálculo da densidade externa do gás:

d = pM/RT, sendo p = 1 atm; M = 28 g/mol; R = 0,082 atm L/K mol e T = 298 K

d = 1,15 g/L

Como a densidade do gás é menor no interior do balão, ele vai flutuar.