Question

B)|x^2-5x|=6 por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É o seguinte: Como a equação está dentro do módulo sabemos que pode assumir valores negativos e positivos, então:

$|x^2+5x|=6------> \left \{ {{x^2+5x=6} \atop {x^2+5x=-6}} \right.$

Assim temos:

$x^2+5x=6\\x^2+5x-6=0\\\delta= b^2-4ac\\\delta = (-5)^2 - 4*1*(-6)\\\delta = 49\\\\x=\frac{-b± \sqrt{\delta} }{2a} =\frac{-(-5)±\sqrt{49} }{2*1}  \left \{ {{x'=\frac{5+7}{2}= 6 } \atop {x''=\frac{5-7}{2}=-1 }} \right.$

Achamos duas respostas: (-1 e 6).

Agora com a outra equação.

$x^2+5x=-6\\x^2+5x+6=0\\\delta= b^2-4ac\\\delta = (-5)^2 - 4*1*6\\\delta = 1\\\\x=\frac{-b ±\sqrt{\delta} }{2a} =\frac{-(-5)±\sqrt{1} }{2*1}  \left \{ {{x'=\frac{5+1}{2}= 3 } \atop {x''=\frac{5-1}{2}=2 }} \right.$

Logo temos 4 respostas:

S= {-1, 2, 3, 6}