Question

B) Prisma com medida de comprimento de altura de 6cm , cuja base tem como contorno um hexágono regular com lados de medida de comprimento de 8cm (use√3=1,7) .
$\sqrt{3 = 1}.7$
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Answer 1

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos encontrar a área da base hexágona:

É necessário saber que:

As arestas valem 8cm.

Hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.

Altura de um triângulo equilátero é (Lado$\sqrt{3}$)/2.

Área de um triangulo se dá pela formula (Base x Altura) / 2

Vamos buscar então a Área de um triângulo e multiplicar por 6 para achar a área do hexágono:

Altura do triangulo = $\frac{8\sqrt{3} }{2}$ = $\frac{13,6}{2}$ = 6,8 cm

Base do triangulo = 8 cm

Área do triangulo = $\frac{6,8 . 8}{2}$ = 27,2 cm²

Área do hexágono = 27,2 . 6 = 163,2 cm²

Multiplicando agora pela altura do Prisma:

163,2 cm² . 6cm = 979,2 cm³

979,2 cm³ é o volume do Prisma de Base Hexagonal.

Answer 2

O Volume do prisma hexagonal com altura de 6 cm e base com contorno de um hexágono regular com lados de medida de comprimento de 8cm é de 979,2 cm³.

Área do hexágono regular

O enunciado dado esqueceu de fazer a pergunta, que supomos ser o volume do prisma.

A imagem que colocamos mostra a base do prisma, que é um hexágono regular de lado de medida de comprimento 8 cm. Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, logo a área será:

$A_{hex\'agono} = 6 \cdot A_{tri\^angulo}$

Para encontrar a área do triângulo, precisamos primeiro achar a altura h, a partir do Teorema de Pitágoras:

h² + 4² = 8²

h² = 64 - 16 = 48

h = √48 = 4√3 cm

h = 4 · 1,7 = 6,8 cm

A = 8·6,8/2 = 27,2 cm²

A área do hexágono é então:

6 · 27,2 = 163,2 cm²

Volume do prisma

O volume do prisma é dado pela área da base vezes a altura:

V = 163,2 · 6 = 979,2 cm³

Veja mais sobre o volume do prisma hexagonal em:

https://brainly.com.br/tarefa/47501599

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