Question

De um grupo de 18 estudantes, 6 fazem Engenharia; 6, Medicina; e 6, Economia. Escolhendo-se, um após o outro, 3 estudantes, qual a probabilidade de: todos fazerem Medicina? O primeiro fazer medicina, e os outros dois, Engenharia? O primeiro fazer Medicina; o segundo, Engenharia; e o terceiro, Economia?

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Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo a passo:

120 número de possibilidades favoráveis

4896 número total

$\frac{120}{4896}$ fatorando por 24 obtém $\frac{5}{204}$

180 favoráveis

4896 total

$\frac{180}{4896}$ fatorando por 36 obtém $\frac{5}{136}$

216 favoráveis

4896 total

$\frac{216}{4896}$ fatorando por 72 obtém $\frac{3}{68}$

Answer 2

As probabilidades são 5/204, 5/136 e 3/68, alternativa B.

Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

São 6 estudantes de cada área. A probabilidade dos três escolhidos forem estudantes de medicina é:

P = 6/18 · 5/17 · 4/16

6/18 ⇒ existem 6 estudantes de medicina dentre os 18.

5/17 ⇒ após o primeiro estudante de medicina for escolhido, sobram 5 de medicina dentre os 17 restantes.

4/16 ⇒ após dois estudantes de medicina forem escolhidos, sobram 4 de medicina dentre os 16 restantes.

P = 120/4896

P = 5/204

A probabilidade do primeiro fazer medicina, e os outros dois, engenharia é:

P = 6/18 · 5/17 · 6/16

P = 180/4896

P = 5/136

A probabilidade do primeiro fazer medicina, o segundo, engenharia e o terceiro, economia é:

P = 6/18 · 6/17 · 6/16

P = 6/136

P = 3/68

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