b) Entre as fichas acima, escolha uma dízima periódica simples e determine a fração geratriz.
A fração: 0,527
Soluções para a tarefa
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Há dois tipos de dízimas periódicas, as compostas e as simples:
- Dizimas simples são dizimas que possui o período (número que se repete) imediatamente após a virgula. As regras são:
- O numerador é formado pelo período e o denominador é formado colocando um 9 para cada algarismo do período.
- Dizimas compostas possuem um anteperiodo (número antes do número que se repete) após a virgula. As regras são:
- O numerador é formado pelo anteperíodo seguido do período menos o anteperiodo e o denominador é formado colocando um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do anteperiodo.
Letra A
O número 0,8 não é uma dizima periódica, é apenas uma fração 4/5. Já o número 0,888... é uma dizima.
Anteperiodo: nenhum
Algarismos do anteperiodo: nenhum
Período: 8
Algarismos do periodo: 1
Numerador: 8
Denominador: 9
Fração geratriz: 8/9
Letra B
Como temos um inteiro antes da virgula, precisamos separar: 3 + 0,151515...
Anteperiodo: nenhum
Algarismos do anteperiodo: nenhum
Período: 15
Algarismos do periodo: 2
Numerador: 15
Denominador: 99
Fração geratriz: 3+ 15/99 = 312/99
Letra C
Anteperiodo: 05
Algarismos do anteperiodo: 2
Período: 2
Algarismos do periodo: 1
Numerador: 052 - 05 = 47
Denominador: 900
Fração geratriz: 47/900
Letra D
Anteperiodo: 000
Algarismos do anteperiodo: 3
Período: 700
Algarismos do periodo: 3
Numerador: 000700 - 000 = 700
Denominador: 999000
Fração geratriz: 700/999000 = 7/9990
Letra E
Como temos um inteiro antes da virgula, precisamos separar: 2 + 0,4777...
Anteperiodo: 4
Algarismos do anteperiodo: 1
Período: 7
Algarismos do periodo: 1
Numerador: 47 - 4 = 43
Denominador: 90
Fração geratriz: 2 + 43/90 = 223/90
Letra F
Anteperiodo: 1
Algarismos do anteperiodo: 1
Período: 4
Algarismos do periodo: 1
Numerador: 14 - 1 = 13
Denominador: 90
Fração geratriz: 13/90