Question

b) divide-se um numero sucessivamente por 15 e por 24 o primeiro quociente excede o segundo de 21 unidades, determinar o dividendo e o primeiro quociente sabendo que nas duas divisões os restos são nulos. 

Answer 1

Vamos chamar esse número de $n$, dividendo de $d$ e quociente de $q$.
Temos que,
$\dfrac{n}{15} = q + 21$
e que, 
$\dfrac{n}{24}= q$

$15\times(q + 21) = 24 \times q$

$15q + 315 = \dfrac{24}{q}$

$(24-15)\times{q} = 315$
$9q= 315$
$q = \dfrac{315}{9}$
$q = 35$

$d= 24\times{q} = 24\times35$
$d = 840$