Question

(b) Calcule o valor de m na equação de modo x^2-16x+m=0 que uma raiz seja o triplo da outra.

Answer 1

Olá Debb
x²-16x+m=0
P=c/a => P=m/1 => P=m
x'+x''=m
Mas como uma raíz é o triplo da outra,x''=3x'
x'+3x'=m
4x'=m
x'=m/4
substituindo essa raíz encontrada na equação,temos:
(m/4)²-16.(m/4)+m=0
m²/16-16m/4+m=0
m²/16-4m+m=0
mmc=16
m²/16-64m/16+16m/16=0/16
m²-64m+16m=0
m²-48m=0
m.(m-48)=0
m'=0
m''=48
m=0 não serve,pois teremos duas raízes iguais
m=48
Resposta:
m=48