Question

b) 5V12 + 3V27 - 2V48 -​

Answer 1

Resposta:

11V3>>>

Explicação passo-a-passo:

5V12  +  3V27 - 2V48 =

fatorando  os valores  dentro dos radicais  para  transformar em termos semelhantes

12 = 2² * 3

27 =  3³   mas  transformando em expoente  2   para  3² * 3¹  (pois 2 + 1= 3)

48 =2^4  *  3  mas  transformando em expoente 2                     ou   2² *2² * 3¹

reescrevendo

5V(2² * 3¹ ) + 3 V( 3² * 3¹ ) - 2 V(2² * 2² * 3 )

tudo  que tiver expoente  2 igual ao indice 2 do radical sai para fora e multiplica  pelo valor que está fora do radical

5 * 2 V3 + 3 *3 V3 - 2 * 2 * 2 V3  =

10V3  + 9V3  - 8V3 =

ficamos  com termos  semelhantes   só  calculamos  os valores  fora do radical  e conservamos  o ermo semelhante V3

( +10 + 9 - 8 ) V3 = + 11V3 >>>>> resposta

+10 + 9  = + 19

+ 19 - 8 =  + 11

sinais iguais  soma  conserva sinal

sinais diferentes diminui sinal do maior

Answer 2

$5\sqrt{12} + 3\sqrt{27}-2\sqrt{48}$

$5.2\sqrt{3}+3.3\sqrt{3}-2.4\sqrt{3}$

$10\sqrt{3}+9\sqrt{3}-8\sqrt{3}$

$11\sqrt{3}$

------------------------------------------------------------------------------------------------

As raízes foram calculadas por decomposição em fatores primos.

12 : 2         27 : 3         48 : 2

6 : 2            9 : 3          24 : 2

3 : 3             3 : 3          12: 2

1                   1                 6 : 2

                                      3 : 3

                                       1

12 = 2$\sqrt{3}$

27 = $3\sqrt{3}$

48 = $4\sqrt{3}$

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