Question

Aviões intercontinentais possuem recomendações de voar entre 10 mil e 12 mil metros de altitudes em países de clima temperado um avião desses decolou de 41° e percorreu 15.800 metros na posição inclinada, voltando a posição reta. A qual altitude o avião retornou a posição reta? considere: se n 41°= 0,6561 cos41°= 0,7547 e tg41°= 0,8693. Considerando a altitude e a recomendação, o avião voltou para a posição reta em uma altitude segura para voo?​

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão que  o avião considerando altitude segura deve voar até 10 366, 38 metros.

Razões trigonométrica no triângulo retângulo.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{\theta } = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \cos{\theta } = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \tan{\theta } = \dfrac{ \text{ \sf { medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} } }{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} } } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \theta = 41^\circ \\ \sf \sin {41^\circ } = 0{,}6561 \\ \sf \cos{41^\circ} = 0{,}7547 \\ \sf \tan{41^\circ} = 0{,}8693 \\\sf d = 15\:800 \: m \: m \\\sf h = \:?\: m \end{cases} } }$

Calculando o valor da altitude, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{\theta } = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{41^\circ } = \dfrac{h}{15\:800\: m} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}6561 = \dfrac{h}{15\: 000\: m} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h = 0{,}6561 \times 15\: 800\: m } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h = 10\:366{,}38 \; m }$

Logo, o avião considerando altitude segura deve voar até 10 366, 38 metros.

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