Augusto comprou dois terrenos pagando um total de
R$ 45 000,00. O primeiro foi vendido com um lucro
igual a 20% do preço de custo; já o segundo foi vendido com um prejuízo de 10% do preço de custo.
Todavia, no total, Augusto acabou ainda lucrando
R$ 3 000,00 em relação ao que pagou. A diferença (em
valor absoluto) entre os preços pagos na compra foi
de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O primeiro terreno vale R$ 25.000,00 e o segundo terreno vale R$ 20.000,00
Explicação passo-a-passo:
Sendo x o valor do primeiro terreno
Sendo y o valor do segundo terreno
x+y=45000 (I)
O primeiro terreno foi vendido com lucro de 20%:
20%=20/100=0,2
+0,2x (o sinal positivo refere-se ao lucro)
O segundo foi vendido com prejuízo de 10%:
10%=10/100=0,1
-0,1y (o sinal negativo refere-se ao prejuízo)
Como teve lucro de R$ 3000,00
0,2x-0,1y=3000 (×10)
2x-y=30000 (II)
Para resolver o sistema faça (I)+(II):
x+2x+y-y=45000+30000
3x=75000
x=75000/3
x=25000
Substituindo x=25000 em (I)
25000+y=45000
y=45000-25000
y=20000
A diferença entre os preços de compra foi de R$5.000,00.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Sejam x e y os preços de compra de cada terreno, podemos então escrever que:
x + y = 45.000
O primeiro terreno (x) foi vendido com lucro de 20%, então, seu preço de venda é 1,2x. Já o segundo terreno (y) foi vendido com prejuízo de 10%, seu preço de venda é 0,9y. Se o lucro total foi de R$3.000,00, então a soma entre os preços de venda foi de:
1,2x + 0,9y = 45.000 + 3.000
1,2x + 0,9y = 48.000
Devemos então resolver o sistema linear:
x + y = 45.000
1,2x + 0,9y = 48.000
Multiplicando a primeira equação por 6 e a segunda por -5, podemos somá-las e eliminar a incógnita x:
6x + 6y = 270.000
-6x - 4,5y = -240.000
Teremos então:
1,5y = 30.000
y = R$20.000,00
x = R$25.000,00
A diferença entre os preços de compra foi de R$5.000,00.
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https://brainly.com.br/tarefa/24392810
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