Question

Através dos gráficos, determine as funções afim. 1. ​

Answer 1

Resposta:

$f(x) = 2x+4$

Explicação passo a passo:

Uma função afim é uma função de 1º grau do tipo $f(x) = ax+b$ ou $y = ax+b$, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Ela é representada como uma reta e a localização de cada um dos seus pontos é dada por um par ordenado na forma (x,y).

Observando o gráfico:

Podemos notar que a reta corta o eixo x (ou eixo das abscissas) no ponto A(-2,0)

Podemos notar que a reta corta o eixo y (ou eixo das ordenadas) no ponto B(0,4)

Para determinar a função, basta substituir os valores dos pares ordenados observados. Logo, começando pelo ponto B, teremos:

$y=ax+b\\4=a*0+b\\b=4$

Da mesma forma, substituiremos na mesma equação o par ordenado A, juntamente com o valor obtido para b = 4. Logo:

$y = ax+b\\0 = a*(-2)+4\\0 =-2a+4\\2a = 4\\a = 2$

Portanto, a função determinada é:

$f(x) = 2x+4$