Question

Através da análise da função quadrática abaixo, podemos afirmar que:

x2+10x+21 = 0

a) f(x) > 0 se x < -7 ou x > -3
b) f(x) < 0 se x < -7 ou x > -3
c) f(x) > 0 se x > -7
d) f(x) > 0 se x < -3
e) f(x) < 0 se x < -7

Answer 1

primeiro passo: encontrar o zero (ou raíz) da função:
x^2 + 10x + 21 = 0 .......a = 1,  b = 10 e c = 21
delta = b^2 - 4ac = (10)^2 - 4 . 1 . 21 = 100 - 81 = 9 --------> delta = 9
x = - b +- raiz quadrada de delta tudo /2a = -(10)+- raiz quadrada de 9 tudo /2 . 1
x' = - 10 + 3/2 -----> x' = - 10 + 3 tudo /2 = - 7/2 = - 3,5

x" = - 10 - 3 tudo sobre 2 = -13/2 = - 6,5
a = 1 > 0 ----------> parábola com concavidade para cima.
c = 21 -----> o gráfico corta o eixo y no ponto c (0, 21)

construir o esboço do gráfico e vera que:

y = 0 ------------------x = - 7/2 ou x = - 13/2 ---------raízes da função

y > 0 ----------------- - 13/2 > x > - 7/2

y < o ---------------- x < - 13/2 ou x > - 7/2