Question

Atividades Propostas
1) Qual o 30° termo da P.A.(-5, -1, 3, 7,....)
2) Numa P.A. de razão 5, o 20° termo é igual a 80. Qual o 1° termo?
3) Interpole sete meios aritméticos 6 e 54.
4) Quantos termos tem a P.A.(3, 15, 27,......,183)?

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=-5,r=a2-a1--->r=-1-(-5)--->r=-1+5--->r=4,n=30,a30=?

 an=a1+(n-1).r

 a30=-5+(30-1).4

 a30=-5+29.4

 a30=-5+116

 a30=111

2)r=5,a20=80,n=20,a1=?

  an=a1+(n-1).r

  80=a1+(20-1).5

  80=a1+19.5

  80=a1+95

  a1=80-95

  a1=-15

3)k=7-->n=k+2--->n=7+2--->n=9,a1=6,a9=54,r=?

  an=a1+(n-1).r

  54=6+(9-1).r

  54=6+8.r

  54-6=6-6+8.r

  48=8.r

  r=48/8

  r=6

4)a1=3,r=a2-a1--->r=15-3--->r=9,an=183,n=?

  an=a1+(n-1).r

  183=3+(n-1).12

  183=3+12n-12

  183=-9+12n

  183+9=-9+9=12n

  192=12n

  n=192/12

  n=16 termos