Question

ATIVIDADES

1) Resolva as seguintes Multiplicações:

a) 2x • (4x + 3y) =

b) 5y • (3y³ - x²) =

c) x⁴ • (x² + y) =

d) 10x² • (2x³ - 7y) =

e) 8y³ • (6y⁷ + x) =
2) Resolva as seguintes divisões :

a) (20x⁴ + 8x⁶) : (4x²) =

b) (9y⁵ - 12m¹⁰) : (3y³m⁵) =

c) (4x¹⁰a¹² + 14x²⁰a¹⁶) : (2x⁵a⁶) =

d) (36a⁸ - 48a⁷b⁵) : (6a⁵b⁴) =

e) (125m¹⁰x³⁰ + 75m¹⁵x¹⁷) : (5m⁸x¹²) ​

Answer 1

Resposta:

1)

A) $=8x^2+6xy$

B) $=15y^4-5yx^2$

C) $=x^6+x^4y$

D) $=20x^5-70x^2y$

E) $=48y^{10}+8y^3x$

2)

A) $=x^2\left(5+2x^2\right)$

B) $=\frac{3y^5-4m^{10}}{y^3m^5}$

C) $=a^6x^5\left(7a^4x^{10}+2\right)$

D) $=\frac{2a^2\left(3a-4b^5\right)}{b^4}$

E) $=5m^2x^5\left(5x^{13}+3m^5\right)$

Explicação passo a passo:

Simplificação de Expressões Algébricas

Podemos escrever as expressões algébricas de forma mais simples somando seus termos semelhantes (mesma parte literal).

Para simplificar iremos somar ou subtrair os coeficientes dos termos semelhantes e repetir a parte literal.

Exemplos

a) 3xy + 7xy4 - 6x3y + 2xy - 10xy4 = (3xy + 2xy) + (7xy4 - 10xy4) - 6x3y = 5xy - 3xy4 - 6x3y

b) ab - 3cd + 2ab - ab + 3cd + 5ab = (ab + 2ab - ab + 5ab) + (- 3cd + 3cd) = 7ab

Fatoração de Expressões Algébricas

Fatorar significa escrever uma expressão como produto de termos.

Transformar uma expressão algébrica em uma multiplicação de termos, frequentemente nos permite simplificar a expressão.

Para fatorar uma expressão algébrica podemos usar os seguintes casos:

Fator comum em evidência: ax + bx = x . (a + b)

Agrupamento: ax + bx + ay + by = x . (a + b) + y . (a + b) = (x + y) . (a + b)

Trinômio Quadrado Perfeito (Adição): a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Trinômio Quadrado Perfeito (Diferença): a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Diferença de dois quadrados: (a + b) . (a – b) = a2 – b2

Cubo Perfeito (Soma): a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3

Cubo Perfeito (Diferença): a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3

Monômios

Quando uma expressão algébrica apresenta apenas multiplicações entre o coeficiente e as letras (parte literal), ela é chamada de monômio.

Exemplos

a) 3ab

b) 10xy2z3

c) bh (quando não aparece nenhum número no coeficiente, seu valor é igual a 1)

Os monômios semelhantes são os que apresentam a mesma parte literal (mesmas letras com mesmos expoentes).

Os monômios 4xy e 30xy são semelhantes. Já os monômios 4xy e 30x2y3 não são semelhantes, pois as letras correspondentes não possuem o mesmo expoente.

Fonte: todamateria

Espero ter ajudado!